Planimetria, zadanie nr 5429
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kopalniawiedzy postów: 14 |  2015-09-30 20:01:54Trójkąty ABC i A`B`C` są podobne. Boki trójkąta ABC mają długości: AB = 4,8 cm, BC = 3,6 cm, AC = 5,1 cm, a jego pole wynosi 8,27 cm2. Obwód trójkąta A`B`C` równa się 18 cm. Oblicz długości boków trójkąta A`B`C` i jego pole. |
| tumor postów: 8070 | 2015-09-30 20:06:39 Najłatwiej będzie policzyć skalę $k=\frac{L`}{L}$, gdzie L to obwód trójkąta ABC (dodajemy długości boków), a L` to obwód trójkąta A`B`C` (podany w zadaniu). Jeśli mamy skalę k obliczoną, to $k=\frac{A`B`}{AB}$, czyli A`B`=k*AB podobnie B`C`=k*BC A`C`=k*AC oraz $k^2=\frac{P`}{P}$, gdzie P jest polem ABC, a P` jest polem A`B`C`. Wtedy $P`=k^2*P$ Zwracam uwagę, że przy polu skalę podobieństwa podnosimy do kwadratu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj