Funkcje, zadanie nr 5435

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ashlafar postów: 6	2015-10-04 18:12:17 Liceum Funkcja $f(x) = \frac{\frac{1}{2}a - x}{x-b}$ przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy $x \in(- \infty, -4 ) \cup (1, +\infty),$ a asymptota pionowa hiperboli będącej wykresem funkcji f ma równanie x =-4. 1.Podaj wartość współczynników a i b oraz zapisz wzór funkcji f. 2.Zapisz wzór funkcji g, której wykres powstał w wyniku przesunięcia hiperboli y = f(x) o wektor = 2,- 4. Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji g oraz jej miejsce zerowe. Wiadomość była modyfikowana 2015-10-06 22:00:59 przez ashlafar

janusz78 postów: 820	2015-10-04 18:57:58 Przepisz dokładnie treść zadania.

ashlafar postów: 6	2015-10-06 21:48:38 Przepisałem już dokładnie. Przedtem wdarł się mały błąd.

tumor postów: 8070	2015-10-06 22:42:24 Z "małym błędem" zadanie było nierozwiązywalne. Nie uważasz, że to niczym się nie różni od "katastrofalnie wielkiego błędu"? Jeśli asymptota pionowa $x=-4$, to $b=-4$. Zatem x=1 jest miejscem zerowym, czyli $\frac{1}{2}\cdot a=1$, czyli $a=2$. $f(x)=\frac{1-x}{x+4} $ Jeśli mamy wykres $y=\frac{1-x}{x+4}$, to przesunięcie o wektor $(s,t)$ polega na odjęciu s od x oraz odjęciu t od y. Wszędzie, gdzie te zmienne występują. Może spróbujesz opisać dziedzinę, zbiór wartości i miejsca zerowe?

ashlafar postów: 6	2015-10-06 23:13:41 F(x)= Dziedzina: R- {1} M.z: 1 i -4 Zwf: $-(\infty,1) u (1,+\infty)$- $g(x)=\frac{-x+3}{x+2}+4 $ Mz: po przesunięciu o wektor u czyli 3 i -2?. Musze jeszcze sobie narysować wykres żeby wszystko widzieć.

tumor postów: 8070	2015-10-06 23:24:13 jeśli przesuniemy wykres o wektor $(2,-4)$, to jest $y+4=\frac{1-(x-2)}{(x-2)+4}$ czyli $y=\frac{3-x}{x+2}-4$ czyli $g(x)=\frac{-5x-5}{x+2}$ co daje dziedzinę $R\backslash \{2\}$ i zbiór wartości $R\backslash \{-5\}$ i miejsce zerowe $x=-1$ Jeśli znasz dziedzinę f i zbiór wartości f, to rzeczywiście dziedzina i zbiór wartości g będą przesunięte odpowiednio. Miejsc zerowych tak łatwo się nie wyznaczy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj