Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5438

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ashlafar postów: 6	2015-10-05 20:10:14 Funkcja f(x) =$ \frac{a-x}{x-\frac{1}{2}b} $przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy x $\in$(1, 2), a jej miejscem zerowym jest liczba 2. 1.Podaj wartość współczynników a i b oraz zapisz wzór funkcji f. 2.Zapisz wzór funkcji g, której wykres powstał w wyniku przesunięcia hiperboli y = f(x) o wektor = (1, 3). Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji g oraz wzór asymptoty pionowej wykresu funkcji y = g(x). Wiadomość była modyfikowana 2015-10-05 20:11:21 przez ashlafar

tumor postów: 8070	2015-10-05 20:29:46 Jeśli miejscem zerowym jest 2, to $a=2$. Skoro przyjmuje wartości dodatnie tylko dla $(1,2)$, a w 2 ma miejsce zerowe, to w $x=1$ ma asymptotę pionową. Czyli $\frac{1}{2}b=1$, czyli b=2. Wzór funkcji to $y=\frac{2-x}{x-1}$ Przesunięcie o wektor (1,3) oznacza odjęcie od x liczby 1 i od y liczby 3. $y-3=\frac{2-(x-1)}{(x-1)-1}$ $g(x)=\frac{2-(x-1)}{(x-1)-1}+3$, da się ten wzór zapisać nieco ładniej, tylko trzeba posprowadzać do wspólnego mianownika i poredukować. Wykres ma asymptotę pionową $x=2$ $g(x)$ ma dziedzinę $R\backslash \{2\}$ i zbiór wartości $R\backslash \{2\}$, co widać w zasadzie na oko. ;) Wiadomość była modyfikowana 2015-10-05 20:33:58 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj