Trygonometria, zadanie nr 545

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mitasia18 postów: 176	2011-01-28 20:40:24 Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że: sin\alpha + cos\alpha = 5/3.

jarah postów: 448	2011-01-28 21:11:56 $sin\alpha+cos\alpha=\frac{5}{3}$ podnosząc stronami do kwadratu $(sin\alpha+cos\alpha)^{2}=\frac{25}{9}$ $1+2sin\alphacos\alpha=\frac{25}{9}$ $2sin\alphacos\alpha=1\frac{7}{9}$ $sin\alphacos\alpha=\frac{8}{9}$ Iloczyn po lewej stronie przyjmuje wartość maksymalna, gdy czynniki są równe, czyli wynoszą $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Iloczyn ten wynosi wtedy $\frac{1}{2}$, czyli nie jest równy $\frac{8}{9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj