logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5486

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chomik7967
postów: 21
2015-11-07 01:43:54

Nie mogąc rozwiązać zadania zajrzałem do wskazówek i rozwiązania i zrozumiałem wszystko oprócz jednej rzeczy. W jaki sposób zostało to przekształcone?

cn=$\sqrt{n^{2}+4n}-n=\frac{4n}{\sqrt{n^{2}+4n}+n}$

Zadanie polega na zbadaniu monotoniczności ciągu cn, ale nie wiem w jaki sposób zostało to równanie przekształcone jak wyżej.

Wiadomość była modyfikowana 2015-11-07 01:47:28 przez chomik7967

gaha
postów: 136
2015-11-07 11:03:55

Tak:

$cn=\sqrt{n^2+4n}-n=(\sqrt{n^2+4n}-n)*(\frac{\sqrt{n^2+4n}+n}{\sqrt{n^2+4n}+n})=\frac{n^2+4n-n^2}{\sqrt{n^2+4n}+n}=\frac{4n}{\sqrt{n^2+4n}+n}$

I może jeszcze krótko wyjaśnię: wzór skróconego mnożenia.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj