Trygonometria, zadanie nr 553

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pawelek postów: 10	2011-01-30 10:50:12 Witam serdecznie, czy jest ktoś w stanie rozwiązać mi poniższe zadanie? Oblicz wartość pozostałych f. trygonometrycznych kąta ostrego $\alpha$, mając dane: a) $\tg \alpha = \frac{3}{7}$ b) $\tg \alpha = \frac{4}{5}$ c) $\tg \alpha = 3$ d) $\ctg \alpha = 2$ e) $\ctg \alpha = 1$ f) $\tg \alpha = \frac{3}{5}$ Z góry dziękuje za rozwiązanie. Pozdrawiam, pawelek

jarah postów: 448	2011-01-30 11:12:42 $ctg\alpha=\frac{7}{3}$ (odwrotność tangensa) $tg\alpha=\frac{3}{7}$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3}{7}$ $sin\alpha=\frac{3}{7}cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{3}{7}cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{9}{49}cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{58}{49}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{49}{58}$ $cos\alpha=\frac{7\sqrt{58}}{58}$ $sin\alpha=\frac{3\sqrt{58}}{58}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-01-30 11:19:01 przez jarah

jarah postów: 448	2011-01-30 11:15:16 $ctg\alpha=\frac{5}{4}$ (odwrotność tangensa) $tg\alpha=\frac{4}{5}$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{4}{5}$ $sin\alpha=\frac{4}{5}cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{4}{5}cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{16}{25}cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{41}{25}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{25}{41}$ $cos\alpha=\frac{5\sqrt{41}}{41}$ $sin\alpha=\frac{4\sqrt{41}}{41}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-01-30 11:19:16 przez jarah

jarah postów: 448	2011-01-30 11:17:46 $ctg\alpha=\frac{1}{3}$ (odwrotność tangensa) $tg\alpha=3$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=3$ $sin\alpha=3cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(3cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $9cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $10cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{1}{10}$ $cos\alpha=\frac{\sqrt{10}}{10}$ $sin\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{10}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-01-30 11:18:25 przez jarah

jarah postów: 448	2011-01-30 11:22:03 $ctg\alpha=2$ $tg\alpha=\frac{1}{2}$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{1}{2}$ $sin\alpha=\frac{1}{2}cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{1}{2}cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{1}{4}cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{5}{4}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{4}{5}$ $cos\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}$ $sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}$

jarah postów: 448	2011-01-30 11:25:04 $ctg\alpha=1$ $tg\alpha=1$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=1$ $sin\alpha=cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{1}{2}$ $cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$

jarah postów: 448	2011-01-30 11:27:33 $ctg\alpha=\frac{5}{3}$ (odwrotność tangensa) $tg\alpha=\frac{3}{5}$ $\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{3}{5}$ $sin\alpha=\frac{3}{5}cos\alpha$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $(\frac{3}{5}cos\alpha)^{2}+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{9}{25}cos^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $\frac{34}{25}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{25}{34}$ $cos\alpha=\frac{5\sqrt{34}}{34}$ $sin\alpha=\frac{3\sqrt{34}}{34}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj