logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5628

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nacix
postów: 22
2016-01-02 17:41:43

Rozwiąż równanie $4-2cos^{2}3x-5sin3x=0$ dla $x\in <0; \pi >$


tumor
postów: 8070
2016-01-04 14:10:47

Zapisać $cos^23x$ jako $1-sin^23x$.

Podstawić na chwilę $sin3x=t$, wówczas będzie to równanie kwadratowe zmiennej t, które rozwiązujemy łatwo, a interesują nas tylko rozwiązania z przedziału $[-1,1]$.
Mając rozwiązanie z tego przedziału, oznaczmy je $t_1$, rozwiązujemy
$sin3x=t_1$, znajdując 3x (oczywiście sin jest okresowy). Dzielimy 3x na 3, wtedy wyjdzie x.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj