Ciągi, zadanie nr 5638

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
karolina1631 postów: 21	2016-01-06 13:50:41 Oblicz iloraz monotonicznego ciągu geometrycznego, w którym : $a_{3}$=3, $a_{1}$$a_{2}$$a_{3}$*$a_{4}$=108 Pozdrawiam ;)

tumor postów: 8070	2016-01-06 14:14:30 Na pewno q nie jest 0, bo wtedy iloczyn czterech pierwszych wyrazów byłby 0. Zatem możemy przez q dzielić. $a_1=\frac{a_3}{q^2}$ $a_2=\frac{a_3}{q}$ $a_3=a_3$ $a_4=a_3q$ Podstaw do równania (oczywiście $a_3=3$) i powiedz, jakie jest q.

karolina1631 postów: 21	2016-01-06 14:29:08 Nie wiem czemu ale nie wychodzi mi to q ;/

tumor postów: 8070	2016-01-06 14:47:37 Podstaw i powiedz, co wychodzi. A nie pisz zbędnych komentarzy emo. :) Liczby podaj, obliczenia.

karolina1631 postów: 21	2016-01-06 18:45:20 Podstawiam poprostu za $a_{3}$=3 i wychodzi rownanie : $\frac{3}{q^2}$ * $\frac{3}{q}$ * 3 * 3q = 108 Póżniej skracam te q i zostaje : $\frac{81}{q^2}$=108 Coś zrobiłam źle do tej pory ?;) P.S. Nie denerwuj się. Pozdrawiam ;)

tumor postów: 8070	2016-01-06 19:24:08 Wszystko dobrze. Podzielić obie strony przez 108, pomnożyć obie strony przez $q^2$. Rozwiązać równanie kwadratowe. Ciąg ma być monotoniczny, więc bierzemy pod uwagę rozwiązanie dodatnie.

karolina1631 postów: 21	2016-01-06 19:43:20 Robiąc to wszystko ostatecznie wychodzi mi : $q^{2}$=$\frac{3}{4}$ Więc wyjdą pierwiastki ;/

tumor postów: 8070	2016-01-06 20:01:34 Tylko jeden pierwiastek. Możesz następnie sprawdzić, że wynik pasuje do danych z zadania. Nie biadol tak nad tymi pierwiastkami. W prawdziwym życiu wyniki są o wiele gorsze. ;)

karolina1631 postów: 21	2016-01-06 20:05:09 Hahaha dobra niech sie dzieje co chce ;) Dziękuje bardzo za pomoc ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj