Planimetria, zadanie nr 5679

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1771 postów: 461	2016-02-24 11:12:53 Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość 6 cm. Oblicz promień koła wpisanego w trójkąt BDF. Proszę o wytłumaczenie dokładne

tumor postów: 8070	2016-02-24 13:37:26 Korzystamy ze wzorów związanych z trójkątem równobocznym, które podałem http://www.math.edu.pl/forum/temat,liceum,5680,0 Sześciokąt foremny składa się z sześciu identycznych trójkątów równobocznych, których boki znamy. Możemy policzyć wysokości tych trójkątów. Boki BD, DF, BF trójkąta BDF składają się każdy z dwóch wysokości tych małych trójkątów równobocznych. Możemy zatem policzyć długości boków trójkąta BDF. Następnie, skoro BDF jest równoboczny, liczymy jego wysokość ze wzoru. Promień koła wpisanego w BDF jest 1/3 wysokości tego trójkąta (a promień koła opisanego na BDF to 2/3 wysokości tego trójkąta)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj