Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 582

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-02-03 16:00:18 Zadanie testowe Równanie $x^{5}-5x^{3}+4x=0$: A.nie ma pierwiastków rzeczywistych B.ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty C.ma pięć pierwiastków będących liczbami całkowitymi D.ma dokładnie trzy pierwiastki rzeczywiste Odpowiedź prawidłowa to C. Moje pytanie brzmi : Jak to można stwierdzić/obliczyć ?Że te pierwiastki to liczby całkowite?

jarah postów: 448	2011-02-03 16:50:21 Podany przykład najłatwiej rozłożyć na iloczyn: $x^{5}-5x^{3}+4x=0$ $x(x^{4}-5x^{2}+4)=0$ $x(x^{2}-1)(x^{2}-4)=0$ $x(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0$ czyli pierwiastki to 0, -1, 1, -2, 2. W ogólnym przypadku jeżeli wielomian ma pierwiastki całkowite to są one dzielnikami wyrazu wolnego (czyli liczby na końcu wielomianu).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj