Trygonometria, zadanie nr 5836
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
exceleent1 postów: 1 | 2016-07-17 19:38:13 Mógłby ktoś mi pomóc znaleść rozwiązanie tego równania 4sin^3x-8sin^2x-sinx+2=0. |
tumor postów: 8070 | 2016-07-18 20:37:53 chwilowo postawimy $y=sinx$ równanie przyjmuje teraz postać $4y^3-8y^2-y+2=0$ Takie wielomiany umiemy robić, grupujemy $4y^2(y-2)-1(y-2)=0$ $(4y^2-1)(y-2)=0$ co gdyby nie było podstawienia wyglądałoby tak $(4sin^2x-1)(sinx-2)=0$ Przyrównujemy każdy nawias do 0 $sinx-2=0$ nie ma rozwiązań $4sin^2x-1=0$ $sin^2x=\frac{1}{4}$ $sinx=\pm \frac{1}{2}$ rozwiązaniem są zatem wszystkie x, dla których sinx jest równe + lub - $\frac{1}{2}$, chyba umiesz je podać? ---- Jak widać można tu sobie pomóc podstawieniem dla czytelności przykładu, ale ogólnie nie trzeba, jeśli od razu jest jasne, jak grupować. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj