Funkcje, zadanie nr 5871

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
claudia postów: 8	2016-10-09 17:41:07 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^{2}+(m+1)x+12=0 ma dwa pierwiastki takie, że wartość bezwzględna ich różnic jest równa 1.

tumor postów: 8070	2016-10-09 17:46:55 Można skorzystać z postaci iloczynowej. Zazwyczaj pisalibyśmy $a(x-x_1)(x-x_2)$ ale teraz wiemy, że $x_2=x_1-1$ No i musi być $a(x-x_1)(x-(x_1-1))=x^2+(m+1)x+12$ Wymnażając lewą stronę łatwo odnajdujemy a i $x_1$, gdy natomiast je już mamy, to porównując z prawą stroną odnajdujemy m. ---- Można też przedstawić różnicę (łatwiej: kwadrat różnicy) miejsc zerowych z użyciem wzorów Viete'a, dostaniemy wtedy równanie niewiadomej m. ---- Można z użyciem tylko jednego wzoru Viete'a ustalić iloczyn. Znamy zatem różnicę miejsc zerowych i ich iloczyn, to daje układ równań pozwalający znaleźć miejsca zerowe. Metoda w zasadzie równoważna przedstawionej pierwszej, tylko może taki opis łatwiej zrozumieć. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-09 17:48:30 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj