Inne, zadanie nr 5881

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2016-10-12 14:16:29 oblicz granicę o wyrazie ogólnym $u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{2n-1}$

tumor postów: 8070	2016-10-12 14:21:26 No wiesz, licznik jest 1 lub -1, a mianownik rośnie, rośnie, jeszcze bardziej rośnie, bez ograniczeń rośnie. Nie masz podejrzeń, jaki się będzie robił cały ułamek? A umiesz policzyć granicę dla $a_n=\frac{1}{2n-1}$ ?

angela postów: 131	2016-10-12 14:28:19 podejrzewam, że granica =0 tylko nie wiem czy wystarczy zapis=0

tumor postów: 8070	2016-10-12 14:34:15 A ja czytam w myślach nauczycieli? W matematyce opieramy się na rzeczach, które udowodniliśmy wcześniej. Na lekcjach pewnie pokazaliście, że $\frac{1}{n}$ ma granicę w 0. Raczej było twierdzenie o trzech ciągach, no ale nie wiem, bo jednak nie czytam w myślach. Jeśli zauważymy $0 \le \frac{1}{2n-1}\le \frac{1}{n}$, to skoro lewa strona i prawa strona mają granicę 0, to i środek musi mieć taką granicę. Skoro zaś $\frac{1}{2n-1}$ ma granicę 0, to także $\frac{-1}{2n-1}$ ma granicę 0. Jeśli dwa ciągi $a_n,b_n$ mają granicę g, to ciąg $a_1,b_2,a_3,b_4,a_5...$ też ma granicę g (zresztą nie musimy brać naprzemienne, wystarczy by rosły indeksy). --- Jeśli jednak nie chodzą z Tobą do szkoły, to nie mam pojęcia, w jaki sposób wykonujecie jakieś działania, przeprowadzacie dowody.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj