Równania i nierówności, zadanie nr 5882

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
rdrc18 postów: 6	2016-10-12 17:19:15 Dana jest nierówność: 3\|x\|-\|x-4\|>2 Czy dobrze rozwiązałam to równanie: dla x (-nieskończoność; 0): -3x+x+4>2 -2x>-2 x>1 --> nie należy do przedziału dla x <0;4>: x>-1/2 dla (4;+nieskończoność): x>-1 --> nie należy więc odp. to x należący do przedziału (-1/2 ; +nieskończoność)? Wiadomość była modyfikowana 2016-10-12 17:21:53 przez rdrc18

janusz78 postów: 820	2016-10-12 18:19:41 Nierówność (nie równanie) rozwiązałeś błędnie. Jeśli mnożysz (dzielisz) nierówność przez liczbę ujemną to musisz zmienić jej znak na przeciwny. I. $ x\in \left(-\infty, 0\right ] $ (1) $ -3x + x -4 >2, \ \ -2x > 6 , \ \ x <-3, \ \ x\in (-\infty, -3) $ (2) Część wspólna przedziałów (1), (2) to przedział $ x\in (-\infty, -3 ).$ II. $ x\in (0, 4>.$ (3) $ 3x +x-4 > 2, \ \ 4x > 6, \ \ x > \frac{3}{2} \ \ x\in \left(\frac{3}{2}, \infty \right)$ (4) Część wspólna przedziałów (3), (4) jest przedziałem $ x\in \left(\frac{3}{2}, 4 \right].$ III. $ x \in (4, \infty).$ (5) $ 3x - x + 4 > 2, \ \ 2x > -2, \ \ x >-1, \ \ x\in (-1, \infty) $ (6) Część wspólna przedziałów (5), (6) jest przedziałem $ x\in ( 4, \infty).$ Rozwiązaniem nierówności jest suma przedziałów: $ x\in (-\infty , -3) \cup \left(\frac{3}{2}, \infty \right).$ Wiadomość była modyfikowana 2016-10-12 18:21:59 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj