Funkcje, zadanie nr 59
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
ogon430 postów: 2 | 2010-04-07 18:18:53 Funkcję kwadratową f można opisać wzorem mającym postać f(x)=2x^{2}+4x+m. a)wyznacz warunek dla którego funkcja f ma dwa różne pierwiastki x1 i x2 a następnie oblicz x1+x2 b)wiedząc dodatkowo, że x1-x2=4 oblicz m. |
zodiac postów: 31 | 2010-04-07 22:38:50 a) $\Delta>0$ $b^{2}-4ac>0$ $4^{2}-4\cdot2\cdotm>0$ $16-8m>0$ $2-m>0$ $m<2$ $x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ $x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ $x_{1}+x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}+\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2b}{2a}=\frac{-2\cdot4}{2\cdot2}=-2$ b)$x_{1}-x_{2}=4$ $x_{1}=4+x_{2}$ $x_{1}+x_{2}=-2$ $4+x_{2}+x_{2}=-2$ $2x_{2}=-6$ $x_{2}=-3$ podstawiamy pierwiastek do równania funkcji: $0=2\cdot(-3)^{2}+4\cdot(-3)+m$ $0=18-12+m$ $m=-6$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj