Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5931

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pomarancza37 postów: 9	2016-11-09 15:37:03 Spośród 100 losów loterii wśród których było 5 wygrywających, Ala, Sara i Kuba wylosowali kolejno po jednym losie a) Która z osób miała największą szansę na wygrania ? b)Oblicz jak zmieni się szansa wygrania Wojtka jeżeli jego koleżanki wygrały

tumor postów: 8070	2016-11-09 16:29:32 a) Ala wygrywa: $\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$ Sara wygrywa (formalnie używamy tu prawdopodobieństwa całkowitego): $\frac{1}{20}\frac{4}{99}+\frac{19}{20}\frac{4}{99}=\frac{1}{20}$ Kuba wygrywa: $\frac{1}{20}\frac{1}{20}\frac{3}{98}+\frac{19}{20}\frac{1}{20}\frac{4}{98}+\frac{1}{20}\frac{19}{20}\frac{4}{98}+\frac{19}{20}\frac{19}{20}\frac{5}{98}=\frac{1}{20}$ Można też zauważyć, że gdy losowe ciągi, w których pewna wartość się pojawia z góry ustaloną ilość razy, to występuje ona z tym samym prawdopodobieństwem na danej pozycji ciągu. Innymi słowy: nie ma znaczenia, gdzie w kolejce się stoi. b) Nie wiem, kim jest Wojtek. Szanse Kuby maleją, jeśli koleżanki wygrały, bo wynoszą $\frac{3}{98}$ (zostały 3 wygrywające losy spośród wszystkich 98)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj