Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5935
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kasiazych postów: 4 |  2016-11-10 08:54:32Ile jest liczb czterocyfrowych jeśli a. cyfry nie mogą sie powtarzać i sa parzyste b. cyfry mogą sie powtarzac i liczba jest podzielna przez 5 lub 4 c. cyfry mogą sie powtarzac i cyfra tysięcy to 3 lub 1 ja zrobiłam to tak: a. 9*8*7*5 b. tu nie wiem c. 2*10*10*10 |
| tumor postów: 8070 | 2016-11-10 09:27:03 a) Nie jest dobrze. W ogóle ja zrozumiałbym polecenie, że to cyfry są parzyste. Jeśli jednak interesuje nas tylko liczba parzysta z niepowtarzającymi się cyframi, to: Ostatnią cyfrą jest cyfra parzysta - 5 sposobów. Przedostatnią jedna z 9 pozostałych cyfr. Trzecią od końca jedna z 8 pozostałych cyfr. Pierwszą jedna z 7 cyfr... o ile dopuszczamy, by tą cyfrą było 0. Wobec tego mnożąc 5*9*8*7 dopuszczasz liczby "czterocyfrowe" mające pierwszą cyfrę 0. Od wyniku trzeba je odjąć: Pierwsza jest 0 na 1 sposób. Ostatnia jest parzysta na 4 sposoby Druga jest dowolna na 8 sposobów, trzecia jest dowolna na 7 sposobów. c) ok b) Podzielność przez 5 zależy tylko od ostatniej cyfry, podzielność przez 4 od dwóch ostatnich cyfr. Pierwsza cyfra dowolna: 9 sposobów (bo nie 0) Druga cyfra dowolna: 10 sposobów Dwie ostatnie cyfry mogą być odpowiednie do podzielności przez 4: 00,04,08,...,92,96 (tych końcówek jest 25), albo takie, że liczba nie dzieli się przez 4, ale dzieli przez 5: 10,30,50,70,90 (5 układów) 05,15,25,...,95 (10 układów) $9*10*(25+5+10)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj