logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5954

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dominik321
postów: 4
2016-11-24 21:07:30

Potrzebuję obliczyć długość x przy znanym R, H oraz kątach alfa i beta.



tumor
postów: 8070
2016-11-24 21:16:22

Mamy dwa trójkąty prostokątne, jeden o wysokości H, drugi o wysokości x.
Ich przeciwprostokątne nazwijmy $R_H$ i $R_x$, przy tym $R=R_H+R_x$.

Mamy $\frac{H}{R_H}=cos\beta=\frac{x}{R_x}$ (oczywiście $cos\beta = sin\alpha$ i jest kwestią wygody, którego się użyje)

Wobec tego $x=R_x cos\beta = (R-R_H)cos\beta = (R-\frac{H}{cos\beta})cos\beta=Rcos\beta -H$


Inaczej do tego samego można było dojść przedłużając nieco bok zawierający wysokość H, by stworzyć trójkąt o przeciwprostokątnej R.

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-24 21:23:55 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj