Funkcje, zadanie nr 5965

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wersza postów: 2	2016-12-04 18:33:58 WIELOMIANY Mamy wielomian w(x)=x^{4}-2x^{3}-x^{2}+2x Jak uzasadnić, że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba w(m) jest podzielna przez 24

agus postów: 2386	2016-12-04 21:30:59 wielomian rozkładamy na czynniki: $w(x)=x^{3}(x-2)-x(x-2)=(x-2)(x^{3}-x)=(x-2)\cdot x(x^{2}-1)= (x-2)\cdot x (x-1)(x+1)= (x-2)(x-1)\cdot x(x+1)$ x-2, x-1, x, x+1 są to kolejne liczby całkowite; wśród nich są liczby podzielne przez 4, 3, 2; zatem iloczyn tych liczb jest podzielny przez 24.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj