logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6002

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dzordz98
postów: 35
2017-01-12 23:04:10

Mam problem z tymi dwoma podpunktami
1) Wykaż, że równość nie jest tożsamosciową
sin^2\alpha + cos^4\alpha = cos^2\alpha - sin^4\alpha

2) Wykaż, że torzsamością jest równosć:

sin\alpha + cos\alpha /1-tg\alpha + sin^2\alpha / sin\alpha -cos\alpha = sin\alpha + cos\alpha


tumor
postów: 8070
2017-01-12 23:32:37

1) tak naprawdę wystarczy pokazać, że dla jednego kąta się nie zgadza.
Przyjmij na przykład $\alpha = 90^\circ$

2) Istnieje coś takiego jak kolejność wykonywania działań.

$8/1+3=11$, a nie 2. Nie będę zgadywał, jak przykład miał wyglądać.


dzordz98
postów: 35
2017-01-12 23:55:26

Racja, źle napisałam to drugie ale już sobie z nim poradziłam.

Można rozwiązać to pierwsze bez podstawiania kątów?


tumor
postów: 8070
2017-01-13 03:18:04

1)
Możemy skorzystać z jedynki trygonometrycznej

$sin^2a+(1-sin^2a)(1-sin^2a)=1-sin^2a-sin^4a$
$sin^2a+1-2sin^2a+sin^4a=1-sin^2a-sin^4a$
$sin^4a=-sin^4a$ co już jest bardzo widoczną nieprawdą

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj