Geometria, zadanie nr 602
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
sokol2145 postów: 58 | 2011-02-08 21:38:15 MAJĄC TRÓJKĄT ABC W KTÓRYM A(-5;-1)B(0;6)C(6;-2) 1.OBLICZ POLE 2.OBLICZ OBWÓD 3.ODLEGŁOŚĆ BOKU B OD AC 4.RÓWNANIE -SYMETRALNEJ BOKU AC -WYSOKOŚĆ Z WIERZCHOŁKA A -ŚRODKOWEJ BC |
mediauser postów: 41 | 2011-06-28 22:07:45 1. Pole można obliczyć w następujący sposób: Trójkąt ABC mieści się w prostokącie D(6;6)E(-5;6)F(-5;-2)C(6;-2). Obliczam pole prostokąta DEFG: 11*8=88 Obliczam pole trójkąta AEB: 7*5*1/2=17,5 Obliczam pole trójkąta AFC: 1*11*1/2=5,5 Obliczam pole trójkąta BDC: 8*6*1/2=24 Obliczam pole trójkąta ABC: 88-(17,5+5,5+24)=88-47=41 Pole trójkąta ABC wynosi 41. |
mediauser postów: 41 | 2011-06-28 22:16:20 3. Chyba wierzchołka B od AC. Środek odcinka AC znajduje się w (0;-1,5). Od wierzchołka B dzieli go więc 6+1,5=7,5 Odległość B od AC wynosi 7,5. |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 22:47:37 1. Równanie boku AC: $\frac{y+1}{x+5}=\frac{-2+1}{6+5}$ $\frac{y+1}{x+5}=-\frac{1}{11}$ $11y+11=-x-5$ $AC:x+11y+16=0$ Długość boku AC: $|AC|=\sqrt{(-2+1)^2+(6+5)^2}=\sqrt{122}$ Wysokość (h) - odległość B od boku AC: $h=\frac{|0+11\cdot6+16|}{\sqrt{1^2+11^2}}=\frac{72}{\sqrt{122}}$ Pole trójkąta ABC: $P_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot\sqrt{122}\cdot\frac{72}{\sqrt{122}}=36$ |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 22:51:13 2. Długości boków: $|AC|=\sqrt{122}$ $|AB|=\sqrt{(0+5)^2+(6+1)^2}=\sqrt{74}$ $|BC|=\sqrt{(6-0)^2+(-2-6)^2}=\sqrt{100}=10$ Obwód: $Ob_{ABC}=\sqrt{122}+\sqrt{74}+10$ |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 22:52:35 3. Odległość B od boku AC - patrz zad. 1. $h=\frac{72}{\sqrt{122}}=\frac{72\sqrt{122}}{122}=\frac{36\sqrt{122}}{61}$ |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 22:56:17 4. Równanie boku AC: x+11y+16=0 Równanie symetralnej AC: 11x-y+C=0 S- środek AC $S=(\frac{-5+6}{2},\frac{-1-2}{2})=(\frac{1}{2},-\frac{3}{2})$ $11\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+C=0$ $C=-7$ Równanie symetralnej boku AC: 11x-y-7=0 |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 23:00:35 Równanie boku BC: $\frac{y-6}{x}=\frac{-2-6}{6}$ $\frac{y-6}{x}=-\frac{4}{3}$ $3y-18=-4x$ BC: 4x+3y-18=0 Wysokość z punktu A: 3x-4y+D=0 A=(-5, -1) $3\cdot(-5)-4\cdot(-1)+D=0$ D=11 Wysokość z punktu A: 3x-4y+11=0 |
irena postów: 2636 | 2011-06-28 23:03:43 P- środek boku BC $P=(\frac{0+6}{2},\frac{6-2}{2})=(3,2)$ $A=(-5,-1) Środkowa boku BC: $\frac{y+1}{x+5}=\frac{2+1}{3+5}$ $\frac{y+1}{x+5}=\frac{3}{8}$ 8y+8=3x+15 Środkowa BC: 3x-8y+7=0 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj