logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 6085

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pi0trek
postów: 2
2017-05-01 18:43:51

Rzucam jednocześnie trzema kostkami do gry, jaka jest procentowa szansa że:
1) na dwóch z trzech kostkach wypadnie taka sama (dowolna) ilość oczek
2) na dwóch z trzech kostkach wypadnie dokładnie sześć oczek
3) na trzech kostkach wypadnie taka sama (dowolna) ilość oczek
4) na trzech kostkach wypadnie dokładnie sześć oczek

Z góry dziękuję za odpowiedź.


agus
postów: 2385
2017-05-03 12:40:56

Wszystkich wyników jest $6^{3}=216$

a) 15 możliwości; prawdopodobieństwo: $\frac{15}{216}\approx 6,9$%

b) 3 możliwości; prawdopodobieństwo: $\frac{3}{216}\approx 1,4 $%

c) 6 możliwości; prawdopodobieństwo: $\frac{6}{216}\approx 2,7 $%

d) 1 możliwość; prawdopodobieństwo: $\frac{1}{216}\approx 0,5$ %


pi0trek
postów: 2
2017-05-03 13:51:27

Coś mi się tu nie zgadza. Jeżeli szansa na wyrzucenie takiej samej liczby oczek przy rzucie dwoma kostkami wynosi 16,6%, to szansa wyrzucenia dubla przy trzech kostkach nie może być niższa i wynosić 6,9%


irena
postów: 2636
2017-05-04 15:58:21

Wszystkich możliwości jest $6^3=216$

a)

Mamy 6 możliwości wybrania liczby oczek. Jednakową parę można ustawić na 3 sposoby, a w "wolne" miejsce można wstawić jedną z pięciu pozostałych liczb oczek.
Takich zdarzeń sprzyjających jest więc
$6\cdot3\cdot5=90$

b)
Dwie szóstki można ustawić na 3 sposoby, a na pozostałe miejsce wstawić jedną z liczb poza szóstką na 5 sposobów.
Takich zdarzeń jest więc $3\cdot5=15$

$P(B)=\frac{15}{216}=\frac{5}{72}\approx6,9\%$

c)
Wszystkich zdarzeń sprzyjających jest 6

$P(C)=\frac{6}{216}=\frac{1}{36}\approx2,8\%$

d)
Jest jedno zdarzenie sprzyjające

$P(D)=\frac{1}{216}\approx0,5\%$

$P(A)=\frac{90}{216}=\frac{5}{12}\approx41,7\%$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj