Inne, zadanie nr 6134
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| arecki152 postów: 115 |  2018-01-08 17:13:22ZADANIE 1 PODSTAWĘ PROSTOPADŁOŚCIANU JEST KWADRAT. PRZEKĄTNA TEGO PROSTOPADŁOŚCIANU DŁUGOŚCI "d" JEST NACHYLONA DO PŁASZCZYZNY PODSTAWY POD KĄTEM ALFA, TAKIM ŻE COSα=\frac{1}{4}. OBLICZ OBJĘTOŚĆ TEGO PROSTOPADŁOŚCIANU. ZADANIE 2 W GRANIASTOSŁUPIE PRAWIDŁOWYM CZWOROKĄTNYM KĄT MIĘDZY PRZEKĄTNĄ GRANIASTOSŁUPA A KRAWĘDZIĄ BOCZNĄ MA MIARĘ 60 STOPNI. POLE PODSTAWY JEST RÓWNE \frac{27}{2}. OBLICZ POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ GRANIASTOSŁUPA PROSZĘ O POMOC. |
| irena postów: 2636 | 2018-01-13 09:44:30 1. Dolną podstawę nazwij ABCD, a górną odpowiednio EFGH. |AB|=a - krawędź podstawy |AE|=H- wysokość (długość krawędzi bocznej) |BH|=d - dana przekątna prostopadłościanu $|\angle DBH|=\alpha$ $|BD|=a\sqrt{2}$ $cos\alpha=\frac{a\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{4}$ $a\sqrt{2}=\frac{1}{4}d$ $2a=\frac{\sqrt{2}}{4}d$ $a=\frac{\sqrt{2}}{8}d$ Pole podstawy: $P_p=a^2=\frac{2}{64}d^2=\frac{1}{32}d^2$ Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta BDH: $H^2+(a\sqrt{2})^2=d^2$ $H^2=d^2-2a^2=d^2-2\cdot\frac{1}{32}d^2=d^2-\frac{1}{16}d^2=\frac{15}{16}d^2$ $H=\frac{\sqrt{15}}{4}d$ Objętość: $V=a^2H=\frac{1}{32}d^2\cdot\frac{\sqrt{15}}{4}d=\frac{\sqrt{15}}{128}d^3$ |
| irena postów: 2636 | 2018-01-13 09:53:19 2. Graniastosłup- taki, jak poprzednio (czyli prostopadłościan o podstawie kwadratu). |AB|=a- krawędź podstawy $P_p=a^2=\frac{27}{2}$ $a=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ W trójkącie prostokątnym BDH: |DH|=H - wysokość graniastosłupa $|\angle BHD|=60^0$ $|BD|=a\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{12}}{2}=\frac{3\cdot2\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ $tg60^0=\frac{|BD|}{H}=\sqrt{3}$ $H=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3$ Pole bocznej powierzchni: $P_b=4aH=4\cdot\frac{3\sqrt{6}}{2}\cdot3=18\sqrt{6}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj