logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 6169

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pm12
postów: 493
2018-05-23 13:12:44

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Z wierzchołka kąta prostego C poprowadzono wysokość CD. Otrzymano trójkąt ADC o obwodzie x, oraz trójkąt DBC o obwodzie y. Wyznaczyć obwód trójkąta ABC.


tumor
postów: 8070
2018-05-24 00:10:59

Ładne zadanie. Gdzie takie dają?

$\frac{x}{y}=\frac{AD}{CD}$ (trójkąty podobne)

$AD=\frac{x}{y}CD$
$AC=\sqrt{(CD)^2+(\frac{x}{y}CD)^2}$

$x=CD+AD+AC=CD+\frac{x}{y}CD+CD\sqrt{1+(\frac{x}{y})^2}$

Wyłączamy CD przed nawias i możemy wyznaczyć CD za pomocą x,y


pm12
postów: 493
2018-05-24 18:47:09

Skoro mówisz, że ładne zadanie, to mam sądzić, stanowiło dla Ciebie wyzwanie ? Jak się zobaczyło rozwiązanie, to się pomyślało: "Jak można było tego nie wymyślić ?" .

Wiadomość była modyfikowana 2018-05-24 18:54:34 przez pm12

tumor
postów: 8070
2018-05-24 22:47:29

Zadania są tylko dwóch rodzajów, łatwe, czyli te, które się zrobić umie, i trudne, czyli te, których się nie umie. To zadanie jest łatwe. Natomiast jest chyba dość oryginalne, nie widziałem takiego do tej pory wśród zadań z podobieństwa trójkątów.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj