Planimetria, zadanie nr 6170
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2018-05-28 06:38:53W wycinku ko艂a o k膮cie 30 stopni umieszczono kwadrat tak, 偶e trzy wierzcho艂ki kwadratu le偶膮 na promieniach wycinka, a czwarty le偶y na 艂uku okr臋gu. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola wycinka ko艂a. |
tumor post贸w: 8070 | 2018-05-28 09:37:09 A czemu nie podajesz jakich艣 swoich pomys艂贸w? Drogi do miejsca, gdzie utykasz? Narysowa艂em kwadrat tak, 偶e na jednym promieniu wycinka znajdowa艂 si臋 wierzcho艂ek A, na 艂uku B, na drugim promieniu C i D (D bli偶ej 艣rodka okr臋gu O). $ADO$ to tr贸jk膮t prostok膮tny, przyprostok膮tne $AD=a, DO=a\sqrt{3}$ (przy dowolnym k膮cie ostrym $DO=a\cdot ctg\alpha$). $BCO$ to tr贸jk膮t prostok膮tny, przyprostok膮tne $BC=a$, $CO=a(1+\sqrt{3})$ (lub og贸lnie $CO=a(1+ctg\alpha)$), przeciwprostok膮tna $r$. $r^2=a^2+a^2(1+\sqrt{3})^2$ lub og贸lnie $r^2=a^2+a^2(1+ctg\alpha )^2$ st膮d dostajemy $\frac{a^2}{r^2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj