Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 6189

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
adix2018 postów: 4	2018-12-05 12:42:14 Zadanie. Boki trójkąta ABC zawierają się w prostych o równaniach: x+y-2=0, 3x-5y-14=0, x-y-2=0. a) Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC b) Oblicz obwód trójkąta ABC c) Oblicz pole trójkąta ABC.

adix2018 postów: 4	2018-12-05 12:46:33 Zadanie. Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2, 1), B=(4, 3) i C=(1, 4). Napisz równanie prostej, w której zawiera się: a) wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C, b) środkowa tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C, c) symetralną boku BC.

adix2018 postów: 4	2018-12-05 12:49:58 Zadanie. Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny, gdy: a) A=(-2,0), B=(4, 2) i C=(2, 5).

adix2018 postów: 4	2018-12-05 12:54:45 Zadanie. Sprawdź, czy punkt D jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD, gdy: A=(-2,3), B=(2, 5), C=(0, 7), D=(-4,5).

tumor postów: 8070	2018-12-05 13:15:56 1. a) układ równań zawierający dwie z trzech prostych po wyliczeniu da punkt przecięcia tych prostych, czyli wierzchołek trójkąta b) odległość między punktami A,B to $\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$ c) znając długości boków można pole liczyć ze wzoru Herona. W tym konkretnym zadaniu mamy trójkąt prostokątny, więc można też bez użycia wzoru Herona 2. a) Wysokość poprowadzona z C leży na prostej prostopadłej do AB i przechodzi przez punkt C Ma zatem równanie $y-y_c=\frac{x_a-x_b}{y_b-y_a}(x-x_c)$ b) wystarczy wyznaczyć środek AB, nazwijmy go S, a potem prostą przechodzącą przez C i S. c) Środek odcinka BC, oznaczmy go D, potem prostą prostopadłą do BC przechodzącą przez D. (jak w punkcie a) 3. Kwadrat długości najdłuższego boku musi być równy sumie kwadratów długości boków krótszych. 4. Równe będą wektory AB i DC, jak również BC i DA. Inaczej: prosta AB będzie równoległa do CD, prosta AD równoległa do BC Inaczej: jeśli S będzie środkiem AC, to odległości BS i DS muszą być równe Inaczej: bok AB ma mieć tę długość co CD, a prosta AB ma być równoległa do CD Inaczej...

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj