Trygonometria, zadanie nr 6191

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
monika26278 postów: 2	2018-12-11 15:08:28 Ciało, którego ciężar wynosi 10N przymocowane jest dwoma linkami do sufitu, które tworzą kąt 30 i 60 stopni z linią pionową. Znajdź siły w tych linkach przy założeniu, że ciało jest w równowadze. Więc tak mam rysunek. $\vec{W}$=${0 \choose -10}$ $\vec{T2}$=${-T2sin30\circ \choose T2cos30\circ}$=${-T2\frac{1}{2} \choose T2\frac{\sqrt{3}}{2}}$ $\frac{1}{2}\vec{T1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T2}$ $\vec{\vec{T1}}$=${T1sin60\circ \choose T1cos60\circ}$=${T1\frac{\sqrt{3}}{2} \choose T1\frac{1}{2}}$ Wiem, że: sin30$\circ$=$\frac{1}{2}$ cos30$\circ$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$, sin60$\circ$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos60$\circ$=$\frac{1}{2}$ Wzór: $\vec{T1}$+$\vec{T2}$+$\vec{W}$=${0 \choose 0}$ Czyli, żeby to obliczyć, podstawiam tak? $\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T1}$-$\frac{1}{2}\vec{T2}$=0 $\frac{1}{2}\vec{T1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}\vec{T2}$=10 Jak to sensownie wyliczyć?

chiacynt postów: 749	2018-12-12 14:46:30 Układ statystyczny jest w równowadze gdy suma rzutów sił na kierunki $ x y $ jest równa zeru. Przyjmujemy układ współrzędnych prostokątnych $Oxy.$ $ Ox:$ $ T_{1}\cos(30^{o})-T_{2}\cos(60^{o}) = 0$ $ Oy:$ $ T_{1}\sin(60^o) +T_{2}\sin(30^{o}) -10 = 0.$ $ \frac{\sqrt{3}}{2}T_{1}- T_{2}\cdot \frac{1}{2}=0 $ $ \frac{1}{2}T_{1} +\frac{\sqrt{3}}{2}T_{2}= 10.$ Rozwiązaniem tego układu jest para sił naprężenia liny o wartościach: $\left[\begin{matrix}T_{1}\\T_{2}\end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} 2,5N\\2,5\sqrt{3}N \end{matrix}\right]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj