Trygonometria, zadanie nr 6209

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nice1233 postów: 147	2019-02-15 12:21:22 Wyznacz zbiór wartości funkcji trygonomicznej algebraiczny Pierwszy przykład https://i.imgur.com/fn8EV8O.jpg

chiacynt postów: 749	2019-02-15 15:54:12 Proszę wyznaczyć zbiór wartości funkcji: $f(x) = sin\left(\frac{\pi}{6}\cos(x)\right)$ $ f(x)\in \left[ -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right); \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\right] = \left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right].$

nice1233 postów: 147	2019-02-16 07:28:37 Można o dokładniejsze wytłumaczenie prosić, dlaczego się dzieje. Możemy w jakiś sposób przesunąć sin x, by dostać tą funkcję. Bo jeśli tak to z wykresu można otrzymać. Dzięki

chiacynt postów: 749	2019-02-16 20:35:57 Funkcja $ f $ jest funkcją złożoną- rosnącą w rozpatrywanym przedziale. Dlatego jej zakres (zbiór) wartości, występuje dla argumentu najmniejszego $ \frac{\pi}{6}\cdot (-1)=-\frac{\pi}{6} $ i największego $\frac{\pi}{6}\cdot 1 = \frac{\pi}{6}$, bo funkcja kosinusów przyjmuje wartość najmniejszą $-1$ i wartość największą $ +1$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj