Prawdopodobieństwo, zadanie nr 6250

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcyskomale postów: 13	2019-06-09 22:12:06 Druga część zadania, również proszę o pomoc. Zawody sportowe zawierają dwie niezależne konkurencje. Strzelanie do 100-u celów i bieg przez godzinę.. Liczbę trafionych celów przez danego uczestnika oznaczamy przez S . S ma rozkład normalny ze średnia 65 i odchyleniem standardowym 10. Odległość w km którą uczestnik przebiega oznaczamy R . R ma rozkład normalny ze średnia 12 i odchyleniem standardowym 2.5. R jest niezależne od S. Uczestnicy są dyskwalifikowani jeśli ich S jest mniejsze niż 50 i R jest mniejsze niż x km . (b) Wiedząc ze 1 % uczestników jest dyskwalifikowanych, znajdź wartość x

chiacynt postów: 749	2019-06-11 09:32:20 b) $Pr(R < x) = Pr\left(\frac{R-12}{2,5}<\frac{x -12}{2,5}\right) = Pr \left( Z < \frac{x-12}{2,5}\right) = \phi\left(\frac{x-12}{2,5}\right).$ Z niezależności tych dwóch konkurencji $Pr(S<50)\cdot Pr(R<x) =0,01$ $ 0,07 \cdot \phi \left(\frac{x -12}{2,5}\right) = 0,01$ $ \phi\left(\frac{x -12}{2,5}\right) =\frac{1}{7}$ $ \phi\left(\frac{x -12}{2,5}\right) \approx \phi^{-1}(0,14285)$ $ \frac{x -12}{2,5} \approx -1,7$ $ x = (12 - 2,5\cdot 1,7)km = 7,75 km $

marcyskomale postów: 13	2019-06-12 02:05:31 dziękuję za rozwiązanie, nie bardzo rozumiem skąd się wzięło -1,7 możesz to wytłumaczyć/rozwinąć?

chiacynt postów: 749	2019-06-12 15:38:38 Z obliczenia kwantyla standaryzowanego rozkładu normalnego $ u(0.14285) = \phi^{-1}(0,14285).$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj