Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6291

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nice1233 postów: 147	2020-01-09 17:26:52 Wykaż że $tan(x) + cot(x) =>2$ Czy dobrze to udowodniłem? Lepsza jakość https://i.imgur.com/U6ersy8.png

chiacynt postów: 749	2020-01-09 19:50:09 Ta nierówność jest nieprawdziwa $ \tan x + \frac{1}{\tan x} \geq 2 $ $ \frac{\tan^2x +1}{\tan x}\geq 2 $ $ \frac{\tan^2x +1}{\tan x}-2 \geq 0 $ $ \frac{\tan^2 x -2\tan x +1}{\tan x} \geq 0$ $ \frac{(\tan x -1)^2}{\tan x} \geq 0 $ - fałsz bo np, dla $\tan(-\pi/4) = -1 $ $ \frac{(-1 -1)^2}{-1} = \frac{4}{-1}=-4 <0. $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj