logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 6309

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pjoterooo
postów: 1
2020-04-07 20:22:52

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach a i b i kącie ostrym α.
Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość d. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
graniastosłupa.


agus
postów: 2387
2020-04-08 21:54:48

(Kąta nie odczytałam z treści zadania-zapisałam jako x)

Pp=$a \cdot b \cdot sinx$

krótsza przekątna podstawy c

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2 \cdot a \cdot b \cdot cos x$

wysokość graniastosłupa h (z tw. Pitagorasa)

$h^{2}=d^{2}-c^{2}$

$h^{2}=d^{2}-a^{2}-b^{2}+2 \cdot a \cdot b \cdot cos x$

$h=\sqrt{d^{2}-a^{2}-b^{2}+2 \cdot a \cdot b \cdot cos x}
$

Pc=2Pp+2ah+2bh=2[Pp+(a+b)h]

Pc=$2[a \cdot b \cdot sinx +(a+b)\sqrt{d^{2}-a^{2}-b^{2}+2 \cdot a \cdot b \cdot cos x}]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj