Trygonometria, zadanie nr 6312

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marta1604 postów: 1	2020-04-15 12:39:51 Witam, mam problem z dwoma równaniami. Z góry dziękuję za pomoc! Wiadomość była modyfikowana 2020-04-15 12:54:20 przez marta1604

chiacynt postów: 749	2020-04-15 16:25:43 $ \sin\left( 2x -\frac{\pi}{3}\right) = -1 $ Jak zajrzymy do podręcznika i narysujemy wykres funkcji sinus (sinusoidę), to zauważymy, że przyjmuje ona wartość $ -1 $ w punktach $-\frac{\pi}{2}, - \frac{\pi}{2} 2k\cdot\pi, \ \ k\in Z.$ Stąd otrzymujemy $ \sin\left( 2x -\frac{\pi}{3}\right) = -1 $ $ 2x - \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{2} + 2k\cdot \pi $ $ 2x = -\frac{1}{2}\pi + \frac{1}{3}\pi+ 2k\cdot \pi $ $ 2x = -\frac{1}{6}\pi + 2k\cdot \pi $ $ x = -\frac{1}{12}\pi + k \cdot \pi.$ $ 4\sin^2(x) = 1 $ $ \sin^2(x) = \frac{1}{4}$ $ \sin (x) = -\frac{1}{2} $ lub $ \sin(x) = \frac{1}{2}. $ Proszę rozwiązać te dwa równania, pamiętając, że sinus ma dwa rozwiązania $ \alpha, \ \ \pi-\alpha.$ Wiadomość była modyfikowana 2020-04-15 16:29:13 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj