logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 6334

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

penelopa38
postów: 18
2020-05-20 09:40:57




pm12
postów: 493
2020-05-22 10:58:17

1.

${8 \choose 2}$ = $\frac{8!}{2!\cdot(8-2)!}$ = $\frac{8!}{2!\cdot6!}$ = $\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8}{(1\cdot2)\cdot(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6)}$ = $\frac{7\cdot8}{1\cdot2}$ = 28


pm12
postów: 493
2020-05-22 11:00:57

${10 \choose 2}$ = $\frac{10!}{2!\cdot(10-2)!}$ = $\frac{10!}{2!\cdot8!}$ = $\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{(1\cdot2)\cdot(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8)}$ = $\frac{9\cdot10}{1\cdot2}$ = 45


pm12
postów: 493
2020-05-22 11:05:44

${12 \choose 10}$ = $\frac{12!}{10!\cdot(12-10)!}$ = $\frac{12!}{10!\cdot2!}$ = $\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}{(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10)\cdot(1\cdot2)}$ = $\frac{11\cdot12}{1\cdot2}$ = 66


pm12
postów: 493
2020-05-22 11:09:25

${197 \choose 1}$ = $\frac{197!}{1!\cdot(197-1)!}$ = $\frac{197!}{1!\cdot196!!}$ = $\frac{196!\cdot197}{1\cdot196!}$ = 197


pm12
postów: 493
2020-05-22 11:11:55

${37 \choose 36}$ = $\frac{37!}{36!\cdot(37-36)!}$ = $\frac{37!}{36!\cdot1!}$ = $\frac{36!\cdot37}{36!\cdot1}$ = 37


pm12
postów: 493
2020-05-22 11:16:35

2.

a) ${24 \choose 20}$ = $\frac{24!}{20!\cdot(24-20)!}$ = $\frac{24!}{20!\cdot4!}$ = $\frac{20!\cdot21\cdot22\cdot23\cdot24}{20!\cdot24}$ = $21\cdot22\cdot23$ = 10626

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj