logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 6335

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kacyper03
postów: 10
2020-05-20 13:58:05

f(x)=2x^2+2bx+(6-2b), delta>0, jedno z miejsc zerowych jest trzy razy większe niż drugie. Trzeba wyznaczyć te miejsca zerowe. Proszę o pomoc ponieważ wyznaczyłem przedziały dla b i miejsc zerowych, ale nie wiem co dalej.


chiacynt
postów: 749
2020-05-20 14:59:47

$ f(x) = 2x^2 +2bx +(6-2b)$

Proszę uwzględnić warunki

$1. \ \ \Delta >0 $

$2. \ \ \frac{x_{2}}{x_{1}}= 3 $

Sprawdzić, czy wartość parametru $ b $ obliczona z warunku 2. spełnia nierówność 1.


kacyper03
postów: 10
2020-05-20 16:05:51

Przepraszam - w treści jest f(x) 2x^2+bx+(6-2b). Delta>0
b^2-4(12-4b)>0
b^2+16b-48>0
I wtedy dla takiej nierówności kwadratowej
Delta=448 b1=-8-4√(7) b2=-8+4√(7), więc b należy do przedziału (-∞,b1)\cup(b2,+∞). x2=3x1, -b/2=4x1, więc b=-8x1.
Po podstawieniu pod b wychodzi 64x1^2-128x1-48>0 delta=28672 i po wyciągnięciu pierwiastka wychodzi (x1)1=-√(7)/2, (x1)2=√(7)/2, więc x1 należy do przedziału (-∞,(x1)1)\cup((x2)2,+∞). Mi wygląda jakby miały wspólny przedział, ale może się mylę.


kacyper03
postów: 10
2020-05-20 16:11:46

Przepraszam - w treści jest f(x) 2x^2+bx+(6-2b). Delta>0
b^2-4(12-4b)>0
b^2+16b-48>0
I wtedy dla takiej nierówności kwadratowej
Delta=448 b1=-8-4sqrt{7} b2=-8+4sqrt{7}, więc b należy do przedziału (-nieskończoność,b1)\cup(b2,+nieskończoność). x2=3x1, -b/2=4x1, więc b=-8x1.
Po podstawieniu pod b wychodzi 64x1^2-128x1-48>0 delta=28672 i po wyciągnięciu pierwiastka wychodzi (x1)1=-sqrt{7}/2, (x1)2=sqrt{7}/2, więc x1 należy do przedziału (-nieskończoność,(x1)1)\cup((x2)2,+nieskończoność). Mi wygląda jakby miały wspólny przedział, ale może się mylę.


chiacynt
postów: 749
2020-05-20 17:10:11

Proszę czytelnie napisać post, używając edytora LateX.


kacyper03
postów: 10
2020-05-20 22:58:36



Wiadomość była modyfikowana 2020-05-20 22:59:25 przez kacyper03
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj