Funkcje, zadanie nr 637

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-02-12 14:00:56 Dziedziną D funkcji f jest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10.Funkcja f każdej liczbie $n\inD$ przyporządkowuje liczbę trzycyfrową,która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w odwrotnej kolejności. a)Ile liczb należy do zbioru D? b)Oblicz ile jest takich liczb $n\inD$,że f(n)=n c)Uzasadnij,że dla każdego $n\inD$ liczba f(n)-n jest podzielna przez 99.

irena postów: 2636	2011-02-12 14:48:04 a) $\parallel D\parallel=900-90=810$ b) $9\cdot10=90$ c) $n=100a+10b+c$- liczba 3-cyfrowa $f(n)=100c+10b+a$ $100c-+10b+a-100a-10b-c=99c-99a=99(c-a)$ Ta różnica jest wielokrotnością liczby 99.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj