Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6402
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| marrro postów: 10 |  2021-03-14 12:40:58$\frac{sin5x}{sin3x}$ = $\frac{sin4x}{sin6x}$ Rozwiązać z uwzględnieniem dziedziny. |
| agus postów: 2387 | 2021-03-15 21:53:43 Założenia $sin3x\neq0 i sin6x\neq0$ $3x\neq2k\pi i 6x\neq2k\pi, k \in C$ $x\neq\frac{2}{3}k\pi i x\neq\frac{1}{3}k\pi$ czyli $x\neq\frac{1}{3}k\pi$ x różny od: $0; \pm\frac{1}{3}\pi; \pm\frac{2}{3}\pi; \pm\pi; \pm\frac{4}{3}\pi; \pm\frac{5}{3}\pi; \pm2\pi; ... $ sin6xsin5x=sin4xsin3x stosujemy wzór na różnicę cosinusów $\frac{cos11x-cosx}{-2}=\frac{cos7x-cosx}{-2}$ cos11x-cos7x=0 ponownie stosujemy wzór na różnicę cosinusów -2sin9xsin2x=0 sin9x=0 lub sin2x=0 9x=$2k\pi$ lub 2x=$2k\pi$ x=$\frac{2}{9}k\pi$ lub x=$k\pi$ ze względu na założenia pozostają rozwiązania x=$\frac{2}{9}k\pi$, gdzie k nie jest wielokrotnością 3, czyli jest różny od 0,3,6,9,... |
| Ta postów: 5 | 2022-03-08 02:23:29 Tesekkurler Takipçi Satin Al |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj