logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6420

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

math_poland
postów: 2
2021-11-27 18:32:53

Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną, która w wyniku podzielenia przez 15 daje resztę 13, a w wyniku podzielenia przez 13 daje resztę 11.


agus
postów: 2385
2021-12-05 17:55:37

liczba, która przy dzieleniu przez 15 daje resztę 13 ma postać
15x+13
liczba, która przy dzieleniu przez 13 daje resztę 11 ma postać
13y+11
Zatem
15x+13 = 13y +11
po przekształceniu
15x +2 = 13y

liczba postaci 15x (podzielna przez 15)to
15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,...

liczba postaci 15x+2 to
17,32,47,62,77,92,107,122,137,152,167,182,...
Liczba postaci 13y (podzielna przez 13) to
13,26,39,52,65,78.91,104,117,130,143,156,169,182,...

Najmniejszą liczbą spełniającą warunki zadania jest 182

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj