Stereometria, zadanie nr 666

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
cynek postów: 9	2011-02-28 12:37:08 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Wysokość ściany bocznej ma długość 10 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45o. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

jarah postów: 448	2011-02-28 16:55:41 Z tw. Pitagorasa liczymy wysokość bryły: $H^{2}+2^{2}=10^{2}$ $H^{2}+4=100$ $H=\sqrt{96}=4\sqrt{6}$ wysokość drugiej ściany bocznej: $H^{2}+(1.5)^{2}=h^{2}$ $96+2.25=h^{2}$ $h=\sqrt{98.25}$ $V=\frac{1}{3}\cdot3\cdot4\cdot4\sqrt{6}=16\sqrt{6}$ $P_{c}=3\cdot4+2\cdot\frac{1}{2}\cdot3\cdot10+2\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot\sqrt{98.25}=42+4\sqrt{98.25}$ Zadanie ma drugie rozwiązanie wystarczy do pierwszego równania wstawić zamiast liczby 2 liczbę 1.5 a do drugiego równania zamiast liczby 1.5 liczbę 2 a następnie otrzymane wyniki wstawić do wzorów na objętość i pole powierzchni całkowitej.

cynek postów: 9	2011-03-01 16:58:17 W tym zadaniu obliczasz jeszcze wysokość drógiej ściany bocznej. Ale czy wszystkie ściany nie mają tej samej wysokości?

jarah postów: 448	2011-03-01 17:10:12 Jak widać w zadaniu te długości są różne. W zadaniach tego typu przyjmuje się, że jeśli nie napisano inaczej spodek wysokości znajduje się na środku podstawy. Jak na zadanie o takim numerze i tak raczej łatwo poszło

cynek postów: 9	2011-03-01 17:22:38 Heh heh spróbuj z 669, a i dzięki wielkie (dla jednych matematyka to bułka z masłem, dla innych pięta Achillesowa)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj