Stereometria, zadanie nr 669
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
cynek postów: 9 | ![]() Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa. |
jarah postów: 448 | ![]() Oznaczmy: H - wysokość graniastosłupa d - przekątna podstawy a - krawędź podstawy $sin60^{0}=\frac{H}{6}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{H}{6}$ $H=3\sqrt{3}$ $cos60^{0}=\frac{d}{6}$ $\frac{1}{2}=\frac{d}{6}$ $d=3$ $d=a\sqrt{2}$ $3=a\sqrt{2}$ $a=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ $V=a^{2}\cdotH=(\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}\cdot3\sqrt{3}=\frac{18}{4}\cdot3\sqrt{3}=\frac{54\sqrt{3}}{4}$ $P_{c}=2a^{2}+4aH=2(\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}+4\cdot\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot3\sqrt{3}=9+18\sqrt{6}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-03-01 18:02:32 przez jarah |
cynek postów: 9 | ![]() ![]() ![]() |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj