Stereometria, zadanie nr 669

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
cynek postów: 9	2011-02-28 19:09:49 Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa.

jarah postów: 448	2011-03-01 17:59:29 Oznaczmy: H - wysokość graniastosłupa d - przekątna podstawy a - krawędź podstawy $sin60^{0}=\frac{H}{6}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{H}{6}$ $H=3\sqrt{3}$ $cos60^{0}=\frac{d}{6}$ $\frac{1}{2}=\frac{d}{6}$ $d=3$ $d=a\sqrt{2}$ $3=a\sqrt{2}$ $a=\frac{3\sqrt{2}}{2}$ $V=a^{2}\cdotH=(\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}\cdot3\sqrt{3}=\frac{18}{4}\cdot3\sqrt{3}=\frac{54\sqrt{3}}{4}$ $P_{c}=2a^{2}+4aH=2(\frac{3\sqrt{2}}{2})^{2}+4\cdot\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot3\sqrt{3}=9+18\sqrt{6}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-03-01 18:02:32 przez jarah

cynek postów: 9	2011-03-02 08:56:53

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj