Geometria, zadanie nr 673

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ignacy postów: 12	2011-03-04 14:56:09 Na progu A prostokątnego placu ABCD wzniesiono wieżę, której szczyt widoczny jest z punktu B pod kątem 26 stopni i z punktu C pod kątem 20 stopni. Wyznacz wysokosć wieży a następnie podaj wynik z dokładnoscią do 1 m wiedząc, że bok BC prostokąta ma 100 m.

irena postów: 2636	2011-03-04 19:08:50 Oznaczyłam: \|AB\|=a \|AC\|=p wysokość wieży: H $\frac{H}{p}=tg20^0$ $H=p tg20^0$ $\frac{H}{a}=tg26^0$ $H=a tg26^0$ $p tg20^0=a tg26^0$ $p=\frac{a tg26^0}{tg20^0}$ $a^2+100^2=\frac{a^2 tg^226^0}{tg^220^0$ $a^2\cdot\frac{tg^226^0-tg^220^0}{tg^220^0}=10000$ $a^2=\frac{10000tg^220^0}{tg^226^0-tg^220^0}$ $a=\frac{100tg20^0}{\sqrt{tg^226^0-tg^220^0}}$ $H=\frac{100tg20^0 tg26^0}{\sqrt{tg^226^0-tg^220^0}}$ $H\approx\frac{100\cdot0,364\cdot0,4877}{\sqrt{0,4877^2-0,364^2}}\approx55m$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj