Planimetria, zadanie nr 674

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-03-04 20:54:21 Na czworokącie ABCD opisano okrąg.Miara kąta A jest o 50* mniejsza niż miara kąta C i jednocześnie o 50* większa od miary kąta B.To znaczy,że kąt D ma miarę: A.65* B.115* C.165* D.215* *-oznaczyłem stopnie

Szymon postów: 657	2011-03-04 21:28:09 $\alpha$ - miara $\angle$ C $\alpha$ - 50 - miara $\angle$ A $\alpha$ - 100 - miara $\angle$ B Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy suma przeciwległych miar kątów jest sobie równa. Zatem jeśli chcemy obliczyć D musi zrobić tak : D = $\alpha$ + $\alpha$ - 50 -($\alpha$ - 100) = 2$\alpha$ - 50 - $\alpha$ + 100 = $\alpha$ + 50 Otrzymujemy równanie : $\alpha$ + $\alpha$ - 50 + $\alpha$ - 100 + $\alpha$ + 50 = 360$\circ$ 4$\alpha$ - 100$\circ$ = 360$\circ$ <<<< którego rozwiązaniem jest liczba : $\alpha$ = 115$\circ$ Jeżeli D = $\alpha$ + 50$\circ$ To D = 115$\circ$ + 50$\circ$ = 165$\circ$ Odpowiedź : C

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj