Liczby rzeczywiste, zadanie nr 694

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zuz postów: 6	2011-03-10 15:45:49 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 48 cm sześciennych.Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod takim kątem alfa że tg alfa równa się cztery trzecie.Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

wzor postów: 1	2011-03-20 22:15:11 Czy wynik to $504\sqrt{3}$

irena postów: 2636	2011-03-21 11:43:16 H- wysokość ostrosłupa a- krawędź podstawy r- promień okręgu wpisanego w kwadrat podstawy h- wysokość ściany bocznej $\frac{H}{r}=\frac{4}{3}$ $H=\frac{4}{3}r$ $r=\frac{1}{2}a$ $H=\frac{2}{3}a$ $V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{1}{3}a^2\cdot\frac{2}{3}a=\frac{2}{9}a^3=48$ $a^3=216$ $a=6cm$ $H=\frac{2}{3}\cdot6=4cm$ $r=3cm$ $H^2+r^2=h^2$ $h^2=4^2+3^2=16+9=25$ $h=5cm$ Powierzchnia boczna: $P_b=4\cdot\frac{1}{2}ah=2\cdot6\cdot5=60cm^2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj