Planimetria, zadanie nr 70
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mitasia18 postów: 176 | 2010-04-13 16:08:40 Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym do pola koła wpisanego w ten trójkąt. |
Mariusz Śliwiński postów: 489 | 2010-04-13 18:56:32 Niech h będzie wysokością trójkąta równobocznego. Promień okręgu opisanego $R= \frac{2}{3} h = \frac{a \sqrt{3} }{3}$ Promień okregu wpianego $r = \frac{1}{3}h = \frac{a \sqrt{3} }{6}$ $\frac{P_{o}}{P_{w}} = \frac{\pi \cdot (\frac{a \sqrt{3} }{3})^2}{ \pi \cdot (\frac{a \sqrt{3} }{6})^2} = \frac{ \frac{a^2 \pi}{3} }{ \frac{a^2 \pi}{12} } = \frac{a^2 \pi}{3} \cdot \frac{12}{a^2 \pi} = \frac{4}{1}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj