Trygonometria, zadanie nr 724

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-03-26 18:09:19 W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych $\alpha$ i $\beta$ spełniony jest warunek $sin\alpha+sin\beta=\frac{\sqrt{5}}{2}$ Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

irena postów: 2636	2011-03-28 00:17:46 $sin\beta=cos\alpha$ $sin\alpha+cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$ $(sin\alpha+cos\alpha)^2=\frac{5}{4}$ $sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=\frac{5}{4}$ $1+2sin\alpha cos\alpha=\frac{5}{4}$ $2sin\alpha cos\alpha=\frac{1}{4}$ $sin\alpha cos\alpha=\frac{1}{8}$ $sin\alpha=cos\beta$ $cos\beta cos\alpha=\frac{1}{8}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj