Funkcje, zadanie nr 725

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krokus013 postów: 1	2011-03-26 21:09:28 Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zł za dobę. Hotel udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi ( maksymalna liczba pokoi wynosi 60). Jeśli więcej niż 30 pokoi jest rezerwowanych to opłata za pokój jest niższa o 4zł pomnożone przez liczbę zarezerwowanych pokoi powyżej 30. a)Ile pokoi musi wynająć hotel, aby osiągnąć maksymalny przychód za dobę, zakładając powyższe warunki? b)Przy jakiej liczbie wynajętych pokoi hotel osiągnie najwyższy przychód netto, jeśli weźmiemy pod uwagę koszt sprzątania i obsługi jednego pokoju równy 24 zł za dobę?

irena postów: 2636	2011-03-28 23:17:48 a) x- ilość pokoi powyżej 30 320-4x - opłata za pokój przy wynajęciu o x więcej pokoi niż 30 $(30+x)(320-4x)=9600-120x+320x-4x^2=-4x^2+200x+9600$ $f(x)=-4x^2+200x+9600$ Jest to funkcja kwadratowa określona dla $0\le x\le30$ Wykresem tej funkcji jest parabola z ramionami skierowanymi w dół. Ta funkcja przyjmuje wartość największą w wierzchołku paraboli $x_w=\frac{-200}{-8}=25$ Hotel musi wynająć 30+25=55 pokoi.

irena postów: 2636	2011-03-28 23:21:02 b) $(30+x)(320-4x-24)=(30+x)(296-4x)=-4x^2+176x+8880$ $x_w=\frac{-176}{-8}=22$ Przy wynajęciu 30+22=52 pokoi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj