logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 744

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

szprotwoleju
postów: 5
2011-04-09 20:02:10

Uprość wyrażenie:


$\frac{ctg(\alpha-270^{\circ})}{1-tg^{2}(\alpha-180^{\circ})}\cdot\frac{ctg^{2}(360^{\circ}-\alpha)-1}{ctg(180^{\circ}+\alpha)}$

Jak to zrobić?

Wiadomość była modyfikowana 2011-04-09 20:37:21 przez szprotwoleju

irena
postów: 2636
2011-04-10 21:48:14

$ctg(\alpha-270^0)=-tg\alpha$
$tg(\alpha-180^0)=tg\alpha$
$ctg(360^0-\alpha)=ctg\alpha$
$ctg(180^0+\alpha)=ctg\alpha$

$=\frac{-tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\cdot\frac{ctg^2\alpha-1}{ctg\alpha}=\frac{tg\alpha}{1-tg^2\alpha}\cdot\frac{1-\frac{1}{tg^2\alpha}}{\frac{1}{tg\alpha}}=\frac{tg^2\alpha}{1-tg^2\alpha}\cdot\frac{tg^2\alpha-1}{tg^2\alpha}=-1$


szprotwoleju
postów: 5
2011-04-11 17:32:14

Dziękuję za odpowiedź.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj