Kombinatoryka, zadanie nr 748

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jigaboo postów: 2	2011-04-13 20:45:12 1.Pewien pan ma w swojej garderobie 4 pary spodni, 8 koszul i 6 par butów. Ile różnych zestawów składających się z pary spodni, koszuli i pary butów może skompletować ? 2.Ze zbioru cyfr {1,2,3,5,6,7} tworzymy 6-cyfrowe liczby, w których cyfry nie mogą się powtarzać. a) ile jest takich liczb ? b) ile jest takich licz parzystych ? c) ile jest takich liczb, których pierwszymi cyframi to 6 i 7 ? 3.Zastęp harcerzy składa się z 20 osób, z czego 12 osób to chłopcy. Harcerze wybierają 4 - osobową grupę. Na ile sposobów a) mogą to zrobić ? b) mogą to zrobić, jeśli wśród wybranych ma być jeden chłopak ? c) mogą to zrobić, jeśli wśród wybranych ma być przynajmniej jeden chłopak ? 4.Czterech znajomych podróżuje tramwajem. Do końca trasy pozostało sześć (różnych) przystanków, każda z tych osób wybiera przystanek na którym może wysiąść. Na ile sposobów mogą wybrać przystanek a) każda z osób może wysiąść na dowolnym przystanku ? b) każda z osób wysiądzie na innym przystanku ? c) żadna z tych osób nie wysiądzie na ostatnich dwóch przystankach ? d) wszyscy wysiądą na tym samym przystanku ?

Mariusz Śliwiński postów: 489	2011-04-13 21:46:30 Zadanie 1 Kombinacje: ${4 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} \cdot {8 \choose 1} = 4 \cdot 6 \cdot 8 = 192$ Wiadomość była modyfikowana 2011-04-13 21:47:16 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński postów: 489	2011-04-13 21:56:28 Zadanie 2 a). Permutacje zbioru sześcio-elementowego 6! = 720 b). Pierwszych pięć cyfr możemy zmieniać na 5! sposobów, ostatnia cyfra może zmieniać się na 2! sposobów $5! \cdot 2! = 240$ c). 6 i 7? Nie do końca jasne. Wiadomość była modyfikowana 2011-04-13 21:57:41 przez Mariusz Śliwiński

Mariusz Śliwiński postów: 489	2011-04-13 22:13:13 Zadanie 3. Kombinacje a). ${{20} \choose 4} = 4845$ b). $12 \cdot {8 \choose 1} \cdot {7 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} = 4032 $ c). $12 \cdot {{19} \choose 1} \cdot {{18} \choose 1} \cdot {{17} \choose 1} = 69768$ Wiadomość była modyfikowana 2011-04-13 22:13:36 przez Mariusz Śliwiński

jigaboo postów: 2	2011-04-13 22:23:43 " c). 6 i 7? Nie do końca jasne. " zamiast to 6, 7 są 6, 7

irena postów: 2636	2011-04-13 22:46:54 4. a) $6^4$ b) $6\cdot5\cdot4\cdot3$ c) $4^4$ d) $6$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj