logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 801

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marcinsz18
postów: 6
2011-05-18 19:29:28

Zad. 4.
Oblicz pole i obwód równoległoboku o bokach długości 5 cm i 6 cm, jeżeli kąt między tymi bokami ma miarę 60stopni.



izzi
postów: 101
2011-05-18 21:10:10

a=6cm
b=5cm
Ob=?
P=?

Ob=5+6+5+6=22(cm)
P=a*h
h=?

Tutaj korzystamy z własności trójkąta szczególnego 30,60,90 stopni. Gdy opuścimy na podstawę wysokość uzyskamy taki właśnie trójkąt, ponieważ kąt między bokami 5 i 6cm wynosi 60 stopni.

Zatem:
h=a\sqrt{3}=5\sqrt{3}
P=a*h=6*5\sqrt{3}=30\sqrt{3}(cm^2)

odp. Obwód wynosi 22cm, a pole wynosi 30\sqrt{3} cm^2



irena
postów: 2636
2011-05-22 14:52:51

Pole równoległoboku;
$P=ab sin\alpha$

tutaj:
$P=5\cdot6\cdot sin60^0=30\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=15\sqrt{3}cm^2$

Tutaj wysokość opuszczona na bok 6cm to wysokość trójkąta równobocznego o boku 5cm, czyli:
$h=\frac{5\sqrt{3}}{2}cm$
a nie $5\sqrt{3}cm$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj