Geometria, zadanie nr 823

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kostek096 postów: 2	2011-06-08 21:58:16 w trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość maja równe długości. różnica długości podstaw wynosi 2. oblicz długości podstaw trapezu. bardzo proszę o pomoc:) Wiadomość była modyfikowana 2011-06-08 22:25:02 przez kostek096

Szymon postów: 657	2011-06-08 22:28:01 x --- długość krótszej podstawy i wysokości c --- długość ramienia x+2 --- długość dłuższej podstawy x+x+x+2+c=8 3x+c=6 c można obliczyć z tw. Pitagorasa $3x+\sqrt{x^2+4} = 6$ $\sqrt{x^2+4} = 6-3x$ $x^2+4 = 36-36x+9x^2$ $8x^2-36x+32 = 0$ $2x^2-9x+8 = 0$ $\nabla = 81-4\cdot2\cdot8$ $\nabla = 17$ $\sqrt{\nabla} = \sqrt{17}$ $x_{2}$ odpada, ponieważ obwód byłby większy niż 8 długość krótszej podstawy: $x = \frac{9-\sqrt{17}}{4}$ długość dłuższej podstawy: $x+2 = \frac{9-\sqrt{17}}{4}+2 = \frac{9-\sqrt{17}+8}{4} = \frac{17-\sqrt{17}}{4}$ Ps. $\nabla$ to delta. Wiadomość była modyfikowana 2011-06-08 22:31:28 przez Szymon

kostek096 postów: 2	2011-06-08 22:32:10 bardzo dziękuje. ratujesz mi życie szymon. pozdrawiam

asia27 postów: 1	2011-06-10 17:22:05 W trojkacie ABC katy przy podstawie maja 30 i 45 stopni i wysokosc tego trojkata,ktora pada na podstawe ma dlugosc 10cm,Oblicz obwod i pole trojkata

Szymon postów: 657	2011-06-10 23:12:15 Jeżeli chcesz żeby zadanie było rozwiązane to musisz je dodawać jako nowe a nie jako kolejny post do jakiegoś starego zadania. h=10 $sin45=\frac{h}{a}$ $\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{10}{a}$ $\frac{2}{2\sqrt{2}} = \frac{10}{a}$ $a = 10\sqrt{2}$ $sin30 = \frac{h}{b} $\frac{1}{2} = \frac{10}{b}$ b = 20 Oczywiście są dwa trójkąty : Jeden o bokach b,h,x Drugi o bokach a,h,y Gdzie x+y = c $x = \frac{20\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ y = h y = 10 $c = 10\sqrt{3} + 10$ $P = \frac{ch}{2}$ $P = \frac{(10\sqrt{3}+10)\cdot10}{2} $P = 50\sqrt{3}+50 cm^2$ L = a+b+c $L = 10\sqrt{2} + 20 + 10\sqrt{3} + 10 = 10\sqrt{2} + 10\sqrt{3} + 30$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj