logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 827

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

cerrie
postów: 2
2011-06-26 11:31:54

1.Liczba a jest średnia arytmetyczna trzech liczb, a liczba b jest srednia arytmetyczna ich
kwadratow. Zapisz za pomoca a i b srednia arytmetyczna trzech par iloczynow tych liczb.



cerrie
postów: 2
2011-06-26 11:32:42

sorki za zle dopasowana kategorie.....xd


irena
postów: 2636
2011-06-27 08:15:54

x, y, t - liczby, o których mowa w zadaniu

$\frac{x+y+t}{3}=a$
$\frac{x^2+y^2+t^2}{3}=b$
$\frac{xy+xt+yt}{3}=?$


$x+y+t=3a$
$(x+y+t)^2=9a^2$
$x^2+y^2+t^2+2xy+2xt+2yt=9a^2$
$2(xy+xt+yt)=9a^2-(x^2+y^2+t^2)$
$2(xy+xt+yt)=9a^2-3b$
$xy+xt+yt=\frac{3(3a^2+b)}{2}$
$\frac{xy+xt+yt}{3}=\frac{3a^2+b}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj